Números primos y compuestos

Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo.

Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.

Número	Se puede dividir exactamente	Primo o compuesto
1	no es primo ni compuesto
2	1, 2	primo
3	1, 2, 3	primo
4	1, 2,4	compuesto
5	1, 5	primo
6	1,2, 3, 6	compuesto
7	1, 7	primo
8	1, 2, 4 , 8	compuesto
9	1, 3, 9	compuesto
10	1, 2, 5, 10	compuesto

Los "factores" son los números que multiplicas para llegar a otro número:

Factorización en primos

"Factorizar en primos" es averiguar qué numeros primos tienes que multiplicar juntos 

para obtener el número original.

Si sólo hay una manera de factorizar un número, ese número es primo; si hay varias 

maneras es un número compuesto.

¿Cómo podemos descomponer un número en factores primos?

Para descomponer un número en sus factores primos se va dividiendo entre los sucesivos

números primos, a partir del 2, y tomando cada cociente exacto como nuevo dividendo.

 

Por ejemplo:

                  

Se escribe:  594= 2 x 3 x 3 x 3 x 11 

O también se puede hacer más simple: 594 = 2 x 3³ x 11

 ¿POR QUÉ 3 X 3 X 3 ES LO MISMO QUE 3³?

3³   

^{Es  una forma de escribir el número en potencia}

^{Una potencia es la forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales}

  a^b  = a x a x a x ... x a

a es la base, el factor que se repite.

b es el exponente, el número de veces que se repite la base.

2 · 2 = 2² → Se lee «2 elevado a 2» o «2 al cuadrado».

4 · 4 · 4 = 4³ → Se lee «4 elevado a 3» o «4 al cubo».

3 · 3 · 3 · 3 = 3⁴ → Se lee «3 elevado a 4» o «3 a la cuarta»

   

La Criba de Eratóstenes es un procedimiento para determinar todos los números primos 

hasta cierto número natural dado. Esto se hace recorriendo una tabla de números usando 

el siguiente algoritmo:

Empezamos en el número 2, resaltamos el número 2 como primo pero tachamos todos los

 múltiplos de 2 (es decir, tachamos 4, 6, 8, etc.).

Se continua con el siguiente número no tachado en la tabla, en este caso el número 3, 

resaltamos el número 3 como primo y tachamos todos los múltiplos de 3 (es decir 

tachamos 6, 9, 12, etc.).

El siguiente número no tachado en la tabla es el 5, resaltamos el número 5 como primo y 

tachamos todos los múltiplos de 5 (es decir tachamos 10, 15, 20, etc.).